一文解锁真空系统常用公式的使用方法

2023-06-13 15:57:55 sunadmin 17


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在真空技术中,有一些常用的公式可以帮助我们进行真空计算,了解真空系统的性能和参数。本文将介绍以下几种常用的公式,并给出一些例子和解释。


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01


玻义尔定律


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玻义尔定律是描述理想气体在恒温条件下,压强和体积成反比的定律。它的数学表达式为


P1V1=P2V2


其中,P1和V1是气体的初始压强和体积,P2和V2是气体的最终压强和体积。


例如,如果一个容器中有1升的气体,压强为1大气压(101.3千帕),那么当我们将容器的体积减少到0.5升时,气体的压强将增加到2大气压(202.6千帕)。



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盖·吕萨克定律


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盖·吕萨克定律是描述理想气体在恒容条件下,压强和温度成正比的定律。它的数学表达式为:


P1/T1=P2/T2


其中,P1和T1是气体的初始压强和绝对温度(开尔文),P2和T2是气体的最终压强和绝对温度。


例如,如果一个容器中有1升的气体,压强为1大气压(101.3千帕),温度为273K(0℃),那么当我们将容器的温度升高到546K(273℃)时,气体的压强将增加到2大气压(202.6千帕)。



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查理定律


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查理定律是描述理想气体在恒压条件下,体积和温度成正比的定律。它的数学表达式为:


V1/T1=V2/T2


其中,V1和T1是气体的初始体积和绝对温度,V2和T2是气体的最终体积和绝对温度。


例如,如果一个容器中有1升的气体,压强为1大气压(101.3千帕),温度为273K(0℃),那么当我们将容器的温度升高到546K(273℃)时,气体的体积将增加到2升。



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平均自由程


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平均自由程是指分子在相互碰撞之间所行进的平均距离。它与分子的密度、速率和截面积有关。它的数学表达式为:


λ=K*T/(√(2)*π*d^2*P)


其中,λ是平均自由程,K是玻尔兹曼常数(1.38×10^-23 J/K),T是绝对温度,d是分子直径,P是分子压强。


例如,对于空气分子,在标准状态下(101.3千帕,273K),其平均自由程约为6.6×10^-8 m;而在高真空状态下(10^-6 千帕),其平均自由程约为66 m。 



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  抽  速


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抽速是指真空泵在单位时间内从真空系统中抽出的气体体积。它与真空泵的类型、结构、工作参数和真空度有关。它的数学达式为:


S=Q/P


其中,S是抽速,Q是气体流量,P是气体压强。


例如,如果一个真空泵在1千帕的压强下,每秒可以抽出1升的气体,那么它的抽速为1升/秒。



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  通  导


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 通导是指真空系统中各部分对气体流动的阻碍程度。它与管道的长度、截面积、形状、粗糙度、弯曲程度等有关。它的数学表达式为:


C=Q/(P2-P1)


其中,C是通导,Q是气体流量,P2和P1是管道两端的压强差。


例如,如果一个管道的长度为1米,截面积为0.01平方米,两端的压强分别为10千帕和1千帕,每秒通过的气体流量为0.1升,那么它的通导为0.01升/秒。



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真空抽气时间


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真空抽气时间(pumping time)是指从初始压强到达目标压强所需要的时间。它与真空系统的容积、初始压强、目标压强、抽速、通导、漏率等有关。它的数学表达式为:


t=V*ln(P0/Pf)/(S-C*L)


其中,t是真空抽气时间,V是真空系统的容积,P0是初始压强,Pf是目标压强,S是抽速,C是通导,L是漏率。


例如,如果一个真空系统的容积为10升,初始压强为101.3千帕,目标压强为10^-3 千帕,抽速为10升/秒,通导为5升/秒,漏率为10^-6 升/秒,那么它的真空抽气时间约为23.5秒。



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  维持泵


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维持泵是指用于维持高真空或超高真空状态的真空泵。它与真空系统的容积、目标压强、漏率等有关。它的数学表达式为:


S=V*L/P


其中,S是维持泵的最小抽速,V是真空系统的容积,L是漏率,P是目标压强。


例如,如果一个真空系统的容积为10升,目标压强为10^-9 千帕,漏率为10^-12 升/秒,那么它需要的维持泵的最小抽速约为10^-3 升/秒。



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扩散泵抽速


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扩散泵的抽速与其口径、工作流体和前级泵的抽速有关。一般情况下,可以用下面的公式估算扩散泵的抽速:


Sd = 0.5 * D^2 * K * Sp


其中,Sd是扩散泵的抽速(L/s),D是扩散泵的口径(cm),K是工作流体的系数(对于硅油为0.6,对于水银为0.4),Sp是前级泵的抽速(L/s)。 



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罗茨泵的前级抽速


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罗茨泵是一种容积式真空泵,它需要配合前级泵使用,以达到较高的极限压强。罗茨泵的前级抽速应满足下面的条件:


Sp >= Sr * Pr / Pe


其中,Sp是前级泵的抽速(L/s),Sr是罗茨泵的几何抽速(L/s),Pr是罗茨泵的极限压强(Pa),Pe是罗茨泵的出口压强(Pa)。



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  漏  率


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漏率是指真空系统中由于密封不严或其他原因而进入系统的气体流量,它直接影响了真空系统的性能和稳定性。漏率可以用下面的公式计算:


Q = S * (P1 - P2)


其中,Q是漏率(Pa·L/s),S是系统的有效抽速(L/s),P1是系统内部的压强(Pa),P2是系统外部的压强(Pa)。



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  粗抽泵抽速


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粗抽泵是指用于从大气压或较高压力下抽取气体到中等或低压区域的真空泵,如旋片泵、滑片泵、液环泵等。粗抽泵的抽速选择应考虑以下因素:


1、 系统的容积:系统容积越大,所需抽速越大;

2、系统的漏率:系统漏率越大,所需抽速越大;

3、 系统的工作压力:工作压力越低,所需抽速越大;

4、 系统中存在的气体种类和量:不同气体对真空泵有不同的影响,如水蒸气会降低旋片泵的极限压强,氢气会增加扩散泵的负载等;

5、系统的工作时间:工作时间越长,所需抽速越大。


根据以上因素,可以用下面的公式估算粗抽泵的最小抽速:


Sp >= V / t * ln(P0 / P1) + Q


其中,Sp是粗抽泵的最小抽速(L/s),V是系统容积(L),t是预定达到工作压力所需时间(s),P0是初始压力(Pa),P1是工作压力(Pa),Q是系统漏率(Pa·L/s)。



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前级泵抽速


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前级泵是指用于从中等或低压区域抽取气体到高真空或超高真空区域的真空泵,如分子泵、扩散泵、吸附泵等。前级泵的抽速选择应考虑以下因素:


1、后级泵的抽速:后级泵的抽速越大,所需前级泵抽速越大;

2、后级泵的极限压强:后级泵的极限压强越低,所需前级泵抽速越大;

3、 前级泵的极限压强:前级泵的极限压强越高,所需前级泵抽速越小;

4、 系统的漏率:系统漏率越大,所需前级泵抽速越大;

5、系统中存在的气体种类和量:不同气体对真空泵有不同的影响,如水蒸气会降低扩散泵的极限压强,氢气会增加分子泵的负载等;

6、系统的工作时间:工作时间越长,所需前级泵抽速越大。


根据以上因素,可以用下面的公式估算前级泵的最小抽速:


Sp >= Sb * Pb / Pe + Q


其中,Sp是前级泵的最小抽速(L/s),Sb是后级泵的抽速(L/s),Pb是后级泵的极限压强(Pa),Pe是前级泵的出口压强(Pa),Q是系统漏率(Pa·L/s)。



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扩散泵抽速计算


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扩散泵是一种动量转移式真空泵,它利用高速喷射的工作流体将气体分子从低压区域输送到高压区域。扩散泵的抽速与其结构、工作流体和工作条件有关。扩散泵的抽速可以用下面的公式计算:


Sd = Cd * A * sqrt(2 * R * T / M)


其中,Sd是扩散泵的抽速(L/s),Cd是扩散喷嘴的放大系数(一般为3~5),A是扩散喷嘴的出口面积(m^2),R是气体常数(8.314 J/mol·K),T是工作流体的温度(K),M是工作流体的摩尔质量(kg/mol)。



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旋片真空泵的几何抽速计算


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旋片真空泵是一种容积式真空泵,它利用旋转的叶片将气体从进口端吸入,并在出口端排出。旋片真空泵的几何抽速与其结构和转速有关。旋片真空泵的几何抽速可以用下面的公式计算:


Sr = V * n / 60


其中,Sr是旋片真空泵的几何抽速(L/s),V是旋片真空泵每转一周所排出气体的容积(L),n是旋片真空泵的转速(rpm)。



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O型橡胶槽深

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 槽深应该是橡胶直径的0.7倍左右,以保证密封效果。槽宽C=1.6B,即槽宽应该是槽深的1.6倍左右,以保证橡胶有足够的空间变形,其计算工试为:


B=0.7D


 其中,B是槽深,D是橡胶直径。这个公式的依据是,当O型橡胶受到压力时,它会发生变形,变形后的截面积应该保持不变。


例如,如果一个O型橡胶直径为10mm,那么它的槽深应该是B=0.7×10=7mm,槽宽应该是C=1.6×7=11.2mm。



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槽深


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 槽深应该是方形橡胶边长的0.8倍左右,以保证密封效果。槽宽C=1.67B,即槽宽应该是槽深的1.67倍左右,以保证橡胶有足够的空间变形,其计算工试为:


B=0.8A


其中,B是槽深,A是方形橡胶边长。这个公式的依据也是,当方形橡胶受到压力时,它会发生变形,变形后的截面积应该保持不变。


例如,如果一个方形橡胶边长为10mm,那么它的槽深应该是B=0.8×10=8mm,槽宽应该是C=1.67×8=13.36mm



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